Tiết 28:Phép cộng các phân thức đại số

- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số.

-Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng

- Tìm mẫu thức chung

- viết 1 dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự.

Rút gọn nếu có thể.

- Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng

làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.Ôn tập qui đồng mẫu các phân thức .

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Nêu qui tắc cộng 2 phân số cùng mẫu.

Nêu qui tắc cộng hai phân số khác mãu.

Trả lời:

a b a+b

+ =

m m

m



Qui đồng 2 phân số khác mẫu :

- Quy đồng mẫu số.

- Cộng tử , giữ nguyên mẫu.

II.Bài mới:

10



Đặt vân đề:Cũng tơng tự nh phép



1.Cộng 2 phân thức cùng mẫu thức:



cộng phân số vậy phép công phân



Qui tắc (SGK- 44)



thức có gì giống và khác ta nghiên



Ví dụ 1:Cộng 2 phân thức



cứu bài hôm nay.



x2

4 x + 4 x 2 + 4 x + 4 ( x + 2) 2

+

=

=

3 x + 6 3x + 6

3x = 6

3( x + 2)

( x + 2)

=

3



?Tơng tự nh qui tắc cộng 2 phân sô

cùng mẫu hãy nêu qui tắc cộng hai



78



phân thức có cùng mẫu?



Bài 1:Thực hiện phép cộng:

3x + 1



2x + 2



3x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3

=

7x 2 y

7x 2 y

HS:đọc nội dung qui tắc SGK.

4 x 1 3x + 1 4 x 1 + 3 x + 1

+

=

5x 3

5x 3

5x 3

b.

7x

1

= 3 = 2

GV:Cho học sinh áp dụng làm ?1cho

5x

5x

2 x 6 x + 12 2 x 6 + x + 12

học sinh hoạt động nhóm trong thời

+

=

x + 2x x + 2

x2

c.

gian là 2.

3 x 6 3( x + 2)

=

=

=2

x+2

x+2



a. 7 x 2 y + 7 x 2 y =



? Đại diện các nhóm lên chữa.

15

? Muốn cộng 2 phân thức khác mẫu

ta làm nh thế nào ?

GV:Cho học sinh thực hiện ?2

?Em hỹa phân tích mẫu thành nhân

tử ?



2.Cộng hai phân số có mãu thức khác

nhau:

?2:

6

3

6

3

+

=

+

x + 4 x 2 x + 8 x( x + 4) 2( x + 4)

6.2

3

=

=

2 x( x + 4) 2 x

2



Qui tắc(SGK-45)

?3 Thực hiện phép cộng.

*Chú ý(SGK- 45)

?4



2x

x +1

2 x

+

+ 2

x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4

2x + 2 x

=

+ x +1

x+2

( x + 2) 2

x+2

x +1

=

+ x +1

+

2

x+2 x+2

( x + 2)

1+ x +1 x + 2

=

=

=1

x+2

x+2

2



GV:Đay là quá trình cộng 2 phân

thức khác mẫu?

?Muốn cộng 2 phân thức có mẫu

13



khác nhau ta làm nh thế nào?

GV:Kết quả sau khi cộng cần phải



Bài tập



rút gọn.

GV:Cho học sinh tự nghiên cứu ví

dụ 2



Bài 22:

a.



? Em hãy nêu các bớc làm?

79



GV:Phép cộng phân thức có tính

chất kết hợp và tính chất giao hoán .



2x 2 x x + 1 2 x 2

+

+

x 1

1 x

x 1

2

2x x x 1 + 2 x 2

=

x 1

2

x 2 x + 1 ( x 1) 2

=

=

= x 1

x 1

x 1



HS: đọc nội dung chú ý.

? Muốn tính tổng 3 phân thức ta làm

nh thế nào?



III.Hớng dẫn học sinh học ở nhà:(2 )

- Học thuộc trong sách giáo khoa.

- Biết vận dụng qui ắc đẻ giải bài tập, chú ý áp dụng qui ắc đổi dấu khi cần thiết để

có mẫu thức chung hợp lí nhất.

- Chú ý rút gọn kết quả.

- Làm bài tập 21->24(sgk0

- đọc phần có thể em cha biết

- Hớng dẫn bài 24:áp dụn công thức :S= v.t=> t = s/v

-----------------------------------------------Ngày soạn 10/ 12/2006



A.Phần chuẩn bị:



Ngày giảng 13 /12 /2006

Tiết 29:luyện tập



I.Mục tiêu bài day:

-Học sinh nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số.

-Học sinh có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức.

- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn.

- Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính đợc

đơn giản hơn.

80



II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.Ôn tập qui đồng mẫu các phân thức .

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu.

Chữa bài tập số 21 (SGK-46)

Trả lời:

Qui tắc (SGK-45)

Bài tập 21

5 xy 4 y 3 xy + 4 y

+

2x 2 y 3

2x 2 y 3

5 xy 4 y + 3xy + 4 y

8 xy

4

=

= 2 3 = 2

2 3

2x y

2x y

xy



II.Bài mới:

10



GV:Cho học sinh làm bài 25 theo



Bài 25(SGK47)



nhóm.



a. 2 x 2 y + 5 xy 2 + x y 3



HS:Trao đổi theo nhóm rồi từng các

nhân làm vào vở của mình.

GV:Gọi đại diện mỗi nhóm một học

sinh lên làm từng câu theo ý kiến



5



3



MTC:10x2y3

5

3

5.5 y 2

3.2 xy

+

+x 3 = 2

+

2

2

2

2 x y 5 xy

y

2 x y.5 y

5 xy 2 .2 xy

+



y 3 .10 x 2



x.10 x 2 =



25 y 2 + 6 xy + 10 x 3

10 x 2 y 3



của nhóm.

Bài 26(SGK-47)

13



GV:Yêu cầu học sinh làm bài 26

Đọc nội dung và cho biết bài cho

biết gì yêu cầu tìm gì?



Năng

suất

GĐ đầu x



Thời



Sốm3đấ



gian



t

5000m3



5000

x



81



? Theo em bài toán có mấy đại l-



GĐ sau X+25



ợng ? Là những đại lợng nào ?

HS: Bài toán có 3 đại lợng là năng

suất , thời gian và số m đất.

3



6600

x + 25



6600m3



Giải:

- Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là

5000

(Ngày)

x



GV:Hớng dẫn học sinh kẻ bảng và

điền vào trong bảng.

GV:Lu ý học sinh :



- thời gian làm nốt phần việc còn lại

là :

6600

(ngày)

x + 25



-Thời gian làm việc để hoàn thành



Thời gian = số m3 đất:năng suất



5000 6600

+

(ngày )

x

x + 25



GV: Yêu cầu học sinh trình bày

miệng



b.Thay: x= 250 vào biểu thức :



a.Thời gian xúc 5000m3 đất.

10



công việc :



5000

6600

+

= 20+24 =44(ngày)

250 250 + 25



- thời gian làm nốt công việc

- Thời gian làm để hoàn thành công



Bài 27(SGK-48)



việc.



Rút gọn:

x2

2( x 5) 50 + 5 x

+

+

5 x + 25

x

x( x + 5)

x2

2( x 5) 50 + 5 x

+

+

= 5( x + 5)

x

x( x + 5)

=



b.Tính thời gian hoàn thành công



x 2 .x

2( x 5)( x + 5).5 (50 + 5 x ).5

+

+

5( x + 5) x

x.5( x + 5)

x ( x + 5).5



việc với x =250(m3/ngày)

=

GV:Yêu cầu học sinh làm bài 27



x( x + 5) 2 ( x + 5)

=

5 x( x + 5)

5



Với x=-4 giá trị của phân thức trên

đều xác định . ta có:

82



GV:Gọi một học sinh lên bảng làm.



x+5 4+5 1

=

=

5

5

5



Trả lời:

đó là ngày quốc tế lao động 1 tháng

5.

III.Hớng dẫn học sinh học ở nhà:(2 )

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 18->23(SBT)

- Đọc trớc bài phép trừ các phân thức đại số.

Hớng dẫn bài:25e.

Cần đổi dấu ở mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.

MTC là : (x-1)(x2+x +1)

-------------------------------------------------Ngày soạn 11/ 12 /2006



Ngày giảng 14/12/2006



Tiết 30:Phép trừ các phân thức đại số

A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài day:

- Học sinh biết viết phân thức đối của một phân thức.

- Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu.

- Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dẫy tính trừ.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân

số cho một phân số.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Nhắc lại định nghĩa hai số đối nhau và cho ví dụ:

Trả lời:

83



Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0

Ví dụ 2 và - 2

3/5 và -3/5

II.Bài mới:

10



GV:TA đã biết thế nào là hai số đối



1.Phân thức đối:



nhau , hãy nhắc lại định nghĩa hai số



3x

3x

+

?1: làm tính cộng: x + 1 x + 1



đối nhau?

GV:Hãy làm tính công hai phân thc

3x

3x

+

sau: x + 1 x + 1



Định nghĩa:Hai phân thức đợc gọi là

đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Ví dụ:



3x

3x

là phân thức đối của

x +1

x +1



hoặc ngợc lại.

Tổng quát(SGK- 49)

GV:Hai phân thức trên có tổng bằng

0 ta nói hai phân thức đó là hai phân



?2 Tìm phân thức đối của :



1 x

x



thức đối nhau.

? Vậy thế nào là hai phân thức đối

nhau?

GV:Cho phân thức A/B hãy tìm

phân thức đối của phân thức A/B

giải thích?

GV:Vậy A/B và -A/B là hai phân

thức đối nhau.

GV:Hãy phát biểu qui tắc trừ một

phân số cho một phân số , nêu dạng

84