Tiết 30:Phép trừ các phân thức đại số

Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0

Ví dụ 2 và - 2

3/5 và -3/5

II.Bài mới:

10



GV:TA đã biết thế nào là hai số đối



1.Phân thức đối:



nhau , hãy nhắc lại định nghĩa hai số



3x

3x

+

?1: làm tính cộng: x + 1 x + 1



đối nhau?

GV:Hãy làm tính công hai phân thc

3x

3x

+

sau: x + 1 x + 1



Định nghĩa:Hai phân thức đợc gọi là

đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Ví dụ:



3x

3x

là phân thức đối của

x +1

x +1



hoặc ngợc lại.

Tổng quát(SGK- 49)

GV:Hai phân thức trên có tổng bằng

0 ta nói hai phân thức đó là hai phân



?2 Tìm phân thức đối của :



1 x

x



thức đối nhau.

? Vậy thế nào là hai phân thức đối

nhau?

GV:Cho phân thức A/B hãy tìm

phân thức đối của phân thức A/B

giải thích?

GV:Vậy A/B và -A/B là hai phân

thức đối nhau.

GV:Hãy phát biểu qui tắc trừ một

phân số cho một phân số , nêu dạng

84



tổng quát.

2.Phép trừ:

17



GV:Giới thiệu:Tơng tự nh vậy muốn Qui tắc(SGK- 49)

trừ phân thức A/B cho phân thức

C/D. ta cộng A/B với phân thức đối

của phân thức C/D và ghi công thức

Tổng quát:

GV:Yêu cầu học sinh đọc lại qui tắc. Ví dụ:Trừ hai phân thức:

1

1



y ( x y ) x( x y )



GV:yêu cầu học sinh làm ?3

HS:



x+3

x +1

2

=

2

x 1 x x



x+3

x +1



( x 1)( x + 1) ( x 1) x



=



( x + 3).x

( x + 1)( x + 1)



=

x( x 1)( x + 1) x( x 1)( x + 1)



x 2 + 3 x ( x 2 + 2 x + 1)

x( x 1)( x + 1)

x 1

1

=

=

x ( x 1)( x + 1) x( x + 1)



Giải:

1

1

1

1



+

=

y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x ( x y )



=



?3 làm tính trừ phân thức:

x+3

x +1

x+3

x +1

2

= ( x 1)( x + 1) ( x 1) x

2

x 1 x x



=

GV:Tơng tự hãy làm ?4

GV:Nhấn mạnh lại thứ tự phép toán



x

y

x y

1

+

=

=

y ( x y ).x xy ( x y ) xy ( x y ) xy



( x + 3).x

( x + 1)( x + 1)



=

x( x 1)( x + 1) x( x 1)( x + 1)



x 2 + 3 x ( x 2 + 2 x + 1)

x( x 1)( x + 1)

x 1

1

=

=

x ( x 1)( x + 1) x( x + 1)



nếu dãy tính chỉ có phép cộng ,trừ.

Lu ý học sinh:Phép trừ không có

tính chất kết hợp.

85



GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại.

- định nghĩa hai phân đối nhau.



Chú ý: Thứ tự thực hiện các phép tính



-Quy tắc trừ phân thức.



về phân thức cũng giống nh thứ tự thực

hiện các phép tính về số.

3.Bài tập:



10



GV:Yêu cầu học sinh làm bài 29sgk



Bài 29(SGK- 50)

Làm tính trừ các phân thức:



?Làm tính trừ các phân thức.

? Nhận xét về mẫu của các phân

thức trên ?



4x 1



7x 1



a. 3x 2 y 3x 2 y =



4 x 1 (7 x 1)

=

3x 2 y



3x 1

=

3 x 2 y xy



HS:có cùng mẫu .

III.Hớng dẫn học ở nhà(2 )

-Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau.

- Qui tắc trừ phân thức , viết đợc dạng tổng quát.

- Bài tập về nhà 30-> 33(SGK-50)

- Tiết sau luyện tập.

--------------------------------------------Ngày soạn 17/ 12 /2006



A.Phần chuẩn bị:



Ngày giảng 19/12/2006

Tiết 31:luyện tập



I.Mục tiêu bài day:

-Học sinh nắm vững và vận dụng đợc qui tắc trừ các phân thức đại số.

- Học sinh có kỹ năng thành thạo khi thực hiện tính trừ các phân thức.

- Biết vận dụng kết quả ở dạng rút gọn.

- Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng một biểu thức chứa x,tính giá trị biểu thức.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

86



Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Phát biểu qui tắc trừ 2 phân thức

Chữa bài tập 21

Đáp án:qui Tắc SGK.

Bài 21b:

5 xy 4 y 3 xy + 4 y 5 xy 4 y 3xy 4 y



=

2x 2 y 3

2x 2 y 3

2x 2 y 3

2 xy 8 y x 4

=

= 2 2

2x 2 y 3

x y



II.Bài mới:

10



GV:Yêu cầu học sinh làm bài 30



Bài 30(SGK-46)

5



3



x





Nhận xét mẫu của hai phân thức này a. 2

=( MTC:10x2y3)

2 x y 5 xy 2 y 3

?

5.5 y 2

3.2 xy

x.10 x 2



3

2

2

2

2

? Để thực hiện phép tính trên ta làm 2 x y.5 y 5 xy .2 xy y .10 x



nh thế nào?

GV:Yêu cầu chữa bài 31b.

Chứng tỏ hiệu sau là một phân thức



=



25 y 2 6 xy 10 x 3

10 x 2 . y 3



b.



1

1

yx

1



=

=

x( y x) y ( y x) xy ( y x) xy



Vậy phân thức trên có tử bằng 1.



có tử bằng 1.

1

1

2

2

xy x

y xy



GV:Kiểm tra các bớc biến đổi nhấn

mạnh các kĩ năng :biến trừ thành

10



cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu phân tích đa thức



18



Bài 34(SGK-50)

a.



thành nhân tử.

87



GV:Tơng tự 2 học sinh lên bảng làm

bài 34



4 x + 13

x 48

5 x 35



=

5 x ( x 7 ) 5 x (7 x ) 5 x ( x 7 )

5( x 7) 1

=

=

5 x ( x 7) x



?Có nhận xét gì về mẫu của hai phân

thức này?

b.



GV:Yêu cầu hoạc sinh làm bài 35

10



1

25 15



2

x 5x

25 x 2 1

1

25 x 15

1 5x

=

+

=

x (1 5 x) (1 5 x)(1 + 5 x) x(1 + 5 x)



Để thực hiện phép tính trên trớc hết

ta làm nh thế nào?



Bài 35(SGK-50)



x + 1 1 x 2 x (1 x )





=

x3 x+3

9 x2

x +1 1 x

2 x(1 x)



+

x 3 x + 3 ( x 3)( x + 3)

2x + 6

2

=

=

( x 3)( x + 3) x 3



a.



GVA:Yêu cầu học sinh làm bài 36.

13

?Trong bài toán này có những đại lợng nào?

GV:Ta sẽ phân tích các đại lợng trên

trong hai trờng hợp kế hoach và thực

tế.

GV:Vậy sản phẩm làm thêm trong 1



Bài 36(SGK-51)

SốSP

Kế

10000

hoạch

Thực tế 10080



Số ngày Số SP

1ngày

x(ngày) 10000

x-1



x

10080

x 1



ngày đợc biểu diễn bởi biểu thức

nào?



Giải:

Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày

theo kế hoạch là :



10000

(SP)

x

88



Số ản phẩm thực tế đã làm đợc trong

10080

(SP)

x 1



?Tính số sản phẩm làm thêm trong



một ngày là



một ngày đợc biểu diễn bơi biểu



Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:



thức nào?



10000 10080

(SP)

x

x 1



b.Với x=25, biểu thức

giá trị là

?Tính số ản phẩm làm thêm trong



10000 10080

có

x

x 1



10000 10080

= 420x

x 1



400=20(SP)



một ngày với x= 25.

III.Hớng dẫn học sinh học ở nhà(2 )

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Bài tập về nhà 37,(SGk), bài 26->29(SBT- 21)

- ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.

--------------------------------------------Ngày soạn 21 / 12/2006



Ngày giảng 24 /12/2006



Tiết 32:Phép nhân các phân thức đại số

A.Phần chuẩn bị:

I.Mục tiêu bài day:

- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức.

- Học sinh biết các tính chất giao hoán , kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức

vận dụng vào bài toán cụ thể.

II.Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Học và làm bài tập đã cho.Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của

phép nhân phân số.

B.Phần thể hiện ở trên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:( 5 )

Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số, nêu công thức tổng quát,

89



Trả lời:

Muốn nhân hai phân số , ta nhan các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Tổng quát:

a / b.c / d = a.c / bd



II.Bài mới:

15



GV:Yêu cầu học sinh làm ?1

? Em hãy rút gọn phân thức .

GV:Việc các em thực hiện chính là



1.Qui tắc:

?1

3 x 2 x 2 25 3 x 2 ( x 2 25)

.

=

3

x + 5 6x

( x + 5)6 x 3

=



nhân phân thức.

? Muốn nhân 2 phân thức ta làm nh



3 x 2 ( x 5)( x + 5) x 5

=

2x

( x + 5)6 x 3



Quy tắc:(SGK-51)



thế nào?

GV:Kết quả phép nhân là tích.



Ví dụ;Thực hiện phép nhân phân thức:



? Em có nhận xét gì mẫu của phân

thức thứ 2?

GV:Cho học sinh lên bảng làm ?2; ?



x2

x2

.(3 x + 6) =

.(3 x + 6

2 x 2 + 8x + 8

2( x 2 + 4 x + 4)

=



?2



3

?Phép nhân phân số có những tính

chất nào?



?3

x 2 + 6 x + 9 ( x 1) 3 ( x + 3) 2

.

=

1 x

2( x + 3) 2( x + 3)

=



15



x 2 .3( x + 2)

3x

=

2

2( x + 2)

2( x + 2)



( x + 3) 3 .( x 1) 3

( x 1) 2

=

2( x + 3)

( x 1).2( x + 3) 3



?Tơng tự phép nhân phân thức cũng

có tính chất nh vậy>

GV:NHờ tính chất của phép nhân



2.Tính chất của phép nhân phân thức:

+Giao hoán:

+Kết hợp:

90